¿En qué se diferencia XY-Wing de X-Wing y dónde puedes eliminar?

Los nombres se parecen, pero el punto de partida es distinto

X-Wing busca cuatro posiciones de un solo número. XY-Wing busca tres celdas con solo dos candidatos cada una. Que el nombre contenga Wing no significa que debas buscar un rectángulo.

Las tres celdas de XY-Wing son una celda pivote y dos celdas ala. Sea cual sea el número de la celda pivote, al menos una de las celdas ala contiene el número común. Eso permite eliminar ese número de las celdas que ven ambas alas.

Condiciones — tres celdas con dos candidatos cada una

Llamaremos X, Y y Z a tres números distintos.

1. La celda pivote tiene solo los dos candidatos X, Y.
2. Una celda ala tiene solo los dos candidatos X, Z, y la otra solo Y, Z.
3. La celda pivote ve cada una de las dos celdas ala. Dos celdas se ven si comparten fila, columna o bloque.
4. Para que haya algo que eliminar, Z debe seguir siendo candidato en otra celda que vea ambas celdas ala.

Si la celda pivote es X, la primera celda ala es Z. Si la celda pivote es Y, la segunda celda ala es Z. En cualquier caso, al menos una de las alas es Z, así que solo eliminas Z de las celdas que ven ambas celdas ala. Ver la celda pivote no es una condición para eliminar.

Ejemplo — sigue el 4 y el 5 de la celda pivote

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

9

8

3

1

6

2

5

7

4

4

3

5

6

8

9

46

5

46

7

8

9

2

3

1

1

3

9

2

7

4

8

6

5

6

8

9

3

4

1

7

8

4

7

6

5

1

9

2

3

45

2

8

9

1

7

3

6

3

5

2

6

7

8

567

56

3

4

8

1

2

PAB

• La celda pivote r7c1(P) tiene los candidatos 4, 5.
• La celda ala r3c1(A) tiene los candidatos 4, 6. Comparte la columna 1 con la celda pivote.
• La celda ala r9c3(B) tiene los candidatos 5, 6. Comparte el bloque 7 con la celda pivote.

Si r7c1 es 4, r3c1 es 6; si r7c1 es 5, r9c3 es 6. r3c3 ve A por la fila 3 y B por la columna 3. r9c1 ve A por la columna 1 y B por la fila 9. Por eso eliminas el 6 de ambas celdas. En r3c3 solo queda el 4 y en r9c1 quedan 5, 7. Las líneas del diagrama solo muestran la relación entre el pivote y las alas; no indican que puedas eliminar en todas las celdas por las que pasan.

Comparación de Wing — ¿qué debes contar?

Técnica	Condiciones que buscas	Dónde eliminas
X-Wing	Un número tiene dos posiciones en cada una de dos filas y coincide en las mismas columnas. Se pueden intercambiar filas y columnas.	En las otras celdas de las dos columnas que se cruzan. Si parte de columnas, en las dos filas que se cruzan.
Skyscraper	Un número tiene dos posiciones en cada una de dos filas o columnas; solo la base está alineada y las cimas quedan desalineadas.	En las celdas que ven ambas cimas.
XY-Wing	Tres celdas con dos candidatos cada una: pivote X·Y y alas X·Z, Y·Z.	Z en las celdas que ven ambas celdas ala.

Las celdas de X-Wing y Skyscraper pueden tener varios candidatos de otros números. En XY-Wing, cada una de las tres celdas debe tener exactamente dos candidatos en total. Comprobar primero esta diferencia ayuda a no mezclar las condiciones por la semejanza de los nombres.

Cuándo no puedes aplicarlo y errores frecuentes

• La celda pivote o una celda ala tiene tres candidatos. El razonamiento que contempla solo dos casos deja de ser válido.
• La celda pivote no ve una de las alas. Su número no descarta el candidato de esa ala.
• El número común de las alas también aparece en la celda pivote. Vuelve a comprobar que X, Y y Z sean tres números distintos.
• Eliminas en una celda que solo ve un ala. Todavía no se sabe qué ala contiene Z.
• Buscas exactamente la forma del diagrama. La combinación de bloques, filas y columnas puede cambiar. Lo esencial son los dos candidatos y las relaciones entre celdas que se ven, no la forma.

Ejercicio

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

5

1

3

4

9

2

9

5

3

1

7

8

4

1

2

8

9

7

6

5

3

2

4

1

3

9

7

5

36

9

7

4

8

5

2

16

5

1

7

2

6

9

4

8

6

4

9

5

1

3

2

7

13

9

7

8

5

4

16

5

3

8

9

PAB

¿Qué puedes eliminar de r8c9? Sigue cada una de las dos posibilidades de la celda pivote.

Ver respuesta

Eliminas el 1. La celda pivote r5c1 tiene 3, 6; la celda ala r5c9 tiene 1, 6 y r8c1 tiene 1, 3. Si el pivote es 3, r8c1 es 1; si es 6, r5c9 es 1. r8c9 ve r5c9 por la columna 9 y r8c1 por la fila 8, así que no puede ser 1. Al eliminar el 1 de los candidatos 1, 6, solo queda el 6.

Sigue leyendo

Los conocimientos previos están en Cómo anotar candidatos en el sudoku y Sudoku: 7 pasos para salir de un atasco. Después, lee Coloreado simple: ¿qué eliminas con un conflicto del mismo color o un cerco de ambos colores?.