数独卡住怎么办：按顺序检查7步

什么时候用这份检查清单

当你盯着盘面看了很久，却想不出下一步时，就可以用它。多数时候，卡住并非因为不会方法，而是漏在某处运用已经会的方法。按顺序检查下面七步，你可以先找出遗漏，仍无法推进时，再使用更费力的方法。

七个步骤

1. 检查有没有填错的数字。 在本应用中，填入与答案不同的数字时，画面上的「失误」次数会立即增加。另外，如果设置中的「突出重复」已开启（默认开启），同一行、列或3×3宫中出现相同数字时，相关单元格会显示为红色。如果有红色单元格，或有在错误次数增加后填入的单元格，请先重新检查。沿着错误数字继续解，并不能摆脱卡住的状态。
2. 逐个数字扫描3×3宫。 从1至9中选一个数字，依次查看每个宫中是否只有一个位置能填它。本文的示例就是这一步。
3. 检查空格较少的行、列或3×3宫。 只剩两三个空格时，待填数字也只有两三个，更容易确定位置。
4. 选定一个单元格，把三个区域都检查一遍。 这就是数独规则：3分钟入门指南中的「找出第一个答案①」。确认你没有漏看行、列或3×3宫中的任何一个。
5. 记下候选数。 一次一行或一列，用笔记记下各空格的候选数。详细方法见数独候选数怎么记。
6. 寻找显性数对(Naked Pair)。 在同一行或列中，如果找到两个单元格都只有相同的两个候选数，就可以从该行或列的其他单元格中排除这两个数字。
7. 使用提示。 检查到这里仍卡住，就用提示查看一个空格的正确答案。每局默认可用3次，每次扣100分。

选定数字后扫描3×3宫——示例

下面示例盘面的r6c4，如果只从这一格出发，会得到1、2、4、7四个候选数，无法确定。这次我们改从数字1出发，在第5宫（正中央的宫）中寻找1的位置。

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

4

8

1

5

9

5

9

8

9

7

2

6

3

8

1

3

7

5

3

8

9

6

1

1

3

2

2

6

9

8

7

5

第5宫有r4c6、r5c4、r5c5、r5c6、r6c4、r6c6六个空格。

• 第5行已有1（r5c7），所以r5c4、r5c5、r5c6都不能填1。
• 第6列也已有1（r8c6），所以r4c6和r6c6也不能填1。

剩下的位置只有r6c4，所以第5宫的1要填在r6c4。从单元格出发时，四个候选数让答案难以确定；从数字出发，答案就清楚了。如果跳过第2步，直接开始记候选数，你就会更晚才发现这样的空格。

这一步不够用的情况

• 在一个3×3宫里检查某个数字后，如果仍有两个以上的位置，就不能在这一步确定。请换下一个数字或下一个宫。
• 如果已用1至9扫描所有3×3宫，仍没有能确定的位置，就该从第3步继续检查。
• 难题有时需要比显性数对更复杂的关系。这时，用第7步的提示可以节省时间。

常见错误

• 跳过第1步。 如果已有错误数字，后面的所有推理都会偏离。卡住时，请先检查有没有红色单元格。
• 只从单元格出发。 一格虽然有很多候选数，但从数字出发看，往往只有一个位置可填。
• 一开始就给所有空格记候选数。 如果还有能用第2至4步找到的答案，记候选数反而更费时间。

练习题

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

2

5

6

3

1

3

2

8

6

9

2

9

2

8

6

9

9

1

3

5

2

8

5

6

9

4

7

2

3

2

9

1

第9宫（右下角的宫）中的数字5应该填在哪里？ 请逐一检查宫内的空格，看看同一行和同一列是否已有5。

查看答案

答案是r9c9。第9宫有r7c7、r7c9、r9c8、r9c9四个空格。r7c7和r7c9不能填5，因为第7行已有5（r7c6）；r9c8不能填5，因为第8列已有5（r6c8）。剩下的位置只有r9c9。