读懂数独提示的4个步骤

本应用的提示会做什么

• 为你选中的一个空格填入正确答案。 如果你没有选中单元格，或选中的单元格已有数字，提示不会执行任何操作，也不会扣除次数。
• 每局可用次数有限。 默认3次，提示按钮上的数字表示剩余次数（键盘快捷键是H）。
• 扣除100分。 填错一个数字（一次错误）扣50分，因此提示的分数代价更高。不过，提示给出的答案不会错。
• 如果「自动删除笔记」已开启（默认开启），通过提示填入的数字也会从同一行、列和3×3宫的笔记中删除。

提示会告诉你答案，但不会解释理由。 使用后反过来找出理由，下次你就能自己识别同样的模式。下面四步就是具体做法。

四个步骤

1. 选择卡住的空格，使用提示。 提示只会填入你选中的那一格，所以请选最有助于确定下一步的空格。空格较少的行或列中的位置通常比较合适。
2. 从单元格出发检查。 先忽略提示填入的数字，检查1至9中有哪些数字已出现在它所在的行、列和3×3宫。如果其余八个数字都已出现，那么这格原本就是显性单一数(Naked Single)，也就是只有一个候选数的单元格。
3. 如果解释不通，就从数字出发检查。 如果第2步无法解释，就看提示给出的数字为什么不能填在同一行（或列、3×3宫）的其他空格中。如果其他空格都不能填，那就是隐性单一数(Hidden Single)，即这个数字在该行、列或宫中只有一个位置。
4. 认出方法，回顾过程。 如果对应第2步，你本来可以用规则文章中的「找出第一个答案①」找到它；如果对应第3步，则可以用「找出第一个答案②」，或数独卡住怎么办：按顺序检查7步中的第2步。记住用了哪种方法，下次就能不用提示自己找到答案。

示例——从单元格出发解释提示

假设你在下面的示例盘面中选中r2c7并使用提示，填入了5。

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

3

1

6

9

2

4

6

5

7

9

8

3

3

4

5

2

6

3

9

8

2

3

8

7

5

4

2

5

7

1

2

8

3

按照第2步，从这个单元格出发检查。

• 第2行已有2、4、6、7。
• 第7列已有8、1、3。
• 第3宫已有6、9、7、8、3。

三个区域合起来已有1、2、3、4、6、7、8、9这八个数字，剩下的只有5。也就是说，这格本来可以用「找出第一个答案①」找到。下次卡住，你可以先选一个空格，像这样把三个区域一起检查。

这些方法解释不了的情况

• 提示给出的数字，有时用第2步和第3步都解释不了。这样的单元格需要更复杂的候选数关系（例如显性数对(Naked Pair)），或多步推理才能确定。这时，不必长时间纠结理由，不如看看新填入的数字能否帮你确定周围的空格。
• 提示保证答案正确，但并不代表那一格就是盘面上最容易的下一步。第1步选择哪个空格，会影响你能从提示中学到什么。

常见错误

• 没有选中空格就按提示。 在本应用中，这不会执行任何操作（也不会扣除次数）。请先选中一个空格。
• 用完提示就直接解下一格。 如果不检查理由，下次遇到同样的情况，你仍会卡住。
• 舍不得用提示，改用猜测。 猜错会增加错误次数，即使撤销也不会减少。没有把握时，提示比猜测更稳妥。

练习题

还是同一个示例盘面，这次假设你对r3c5使用提示，填入了2。从单元格出发看，r3c5有多个候选数，所以第2步无法解释。

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

3

1

6

9

2

4

6

7

2

9

8

3

3

4

5

2

6

3

9

8

2

3

8

7

5

4

2

5

7

1

2

8

3

请用第3步（从数字出发）找出r3c5为什么是2。 只要检查第3行的其他空格为什么不能填2即可。

查看答案

第3行有r3c1、r3c2、r3c3、r3c4、r3c5、r3c9六个空格。r3c1、r3c2、r3c3不能填2，因为第1宫已有2（r2c2）；r3c4不能填2，因为第4列已有2（r9c4）；r3c9不能填2，因为第9列已有2（r7c9）。第3行只有r3c5能填2——这格本来可以用「找出第一个答案②」找到。