数独规则：3分钟入门指南

数独盘面是什么样的

数独盘面横向9格、纵向9格，共有81个单元格。横向的一排叫作行，纵向的一排叫作列，粗线划出的横向3格、纵向3格的区域叫作3×3宫。每个盘面有9行、9列和9个3×3宫。

本文用坐标表示单元格的位置。行从上往下数，为第1行至第9行；列从左往右数，为第1列至第9列。第3行第5列的单元格写作r3c5。3×3宫从左上角开始向右编号，再接着数下一排，依次为第1宫至第9宫。

一开始就填好的数字叫作已知数。已知数不能更改，你的目标是填好其余空格。

规则只有三条

1. 每一行都要填入1至9，各出现一次。
2. 每一列也要填入1至9，各出现一次。
3. 每个3×3宫也要填入1至9，各出现一次。

把三条规则合起来看，一个单元格中要填的数字，必须是在它所在的行、列和3×3宫中都还没有出现的数字。数字只是表示顺序的符号，你不需要做加法或乘法之类的计算。

合格的数独具有解的唯一性(uniqueness)，也就是只有一个答案。每日数独在生成谜题时会检查这一点，因此，所有单元格的数字都由最初的已知数唯一确定。不过，要找到这些数字需要用到什么方法，各题并不相同。

找出第一个答案①——选定一个单元格，同时检查三个区域

你可以先选一个空格，找出它所在的行、列和3×3宫中已经出现的所有数字。我们来看下面示例盘面中的r3c3。

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

3

5

9

7

4

3

9

5

6

9

8

5

3

4

2

4

2

9

7

1

3

2

6

5

6

4

8

3

7

9

2

1

2

4

6

7

8

3

2

4

• 第3行已有6、9、8、5、3、4、2。
• 第3列已有5、7、9、6、2、3。
• 第1宫已有3、5、6、7、9。

把三个区域合起来看，2至9都已经出现，剩下的只有1。所以，r3c3要填1。

找出第一个答案②——选定一个数字，寻找它的位置

如果用①不容易找到能确定的空格，你可以换个方向。先选一个数字，再数一数它在某一行（或列、3×3宫）中能填在哪几个单元格里。我们来找同一示例盘面第1行中数字2的位置。第1行有r1c2、r1c4、r1c5、r1c6、r1c7、r1c8六个空格。

• r1c2不能填2，因为第2列已有2（r4c2）。
• r1c5不能填2，因为第5列已有2（r5c5）；r1c6也不能填2，因为第6列已有2（r7c6）。
• r1c7和r1c8都不能填2，因为第3宫已有2（r3c9）。

剩下的位置只有r1c4，所以第1行的2要填在r1c4。

这两种方法不够用时

简单的题目往往只用这两种方法就能解完。但难度升高后，即使检查了三个区域，多数空格仍会剩下两个以上的候选数，也不容易把某个数字在一行中的位置缩小到一格。这时，你可以用小数字记下每个空格能填的候选数，不必全靠脑中记忆，下一步就会逐渐清晰。

常见错误

• 只看3×3宫，漏看行和列。 即使一个数字没有出现在宫内，只要同一行或同一列已有这个数字，就不能填。请始终一起检查三个区域。
• 在同一行或列中重复填写已有数字。 同一行、列或3×3宫中出现两个相同数字，就违反了规则。游戏设置中启用「错误上限」后，错误达到指定次数，游戏就会结束。
• 没有把握就猜。 猜错一个数字，后面填入的数字也会跟着出错。卡住时，你可以用提示代替猜测。提示会告诉你一个单元格的正确答案，每局可用次数有限。

练习题

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

5

4

2

7

3

5

6

6

7

8

4

9

2

8

3

2

8

9

5

6

4

6

8

1

9

2

8

6

5

3

4

2

9

3

5

4

1

6

8

5

r3c2应该填什么数字？ 像「找出第一个答案①」一样，同时检查第3行、第2列和第1宫。

查看答案

答案是1。第3行已有6、7、8、4，第2列已有3、2、6、9，第1宫已有3、4、5、6、7。三个区域合起来已经包含2至9，剩下的只有1。