ナンプレで行き詰まったときの7ステップ

このチェックリストはいつ使う？

盤面をしばらく見ていても、次に埋めるマスが思い浮かばないときに使います。行き詰まる原因の多くは、解き方を知らないことではなく、知っている方法を試す場所を1か所見落としていることです。以下の7ステップを上から順に確認すると、まず見落としを探し、それでも進めないときに手間のかかる方法へ移れます。

7つのステップ

1. 間違った数字がないか確認します。 このアプリでは、正解と違う数字を入れた時点で、画面の「ミス」の回数が増えます。また、設定の「重複を強調」がオンなら（初期設定）、同じ行・列・3×3ブロックに同じ数字が重なったとき、そのマスが赤く表示されます。赤いマスや、ミスが増えた後に埋めたマスがあれば、そこから確認し直しましょう。間違ったマスを前提に解き続けても、行き詰まりは解消しません。
2. 数字を1つずつ選び、3×3ブロックを調べます。 1から9までの数字を1つ選び、各3×3ブロックでその数字が入る場所が1つだけか確認します。この記事の例題は、このステップです。
3. 空きマスが少ない行や列を確認します。 空きマスが2〜3個だけの行・列・3×3ブロックは、残る数字も2〜3個だけなので、入る場所を決めやすくなります。
4. マスを1つ選び、3か所すべてを確認します。 ナンプレのルールを3分で解説の「最初の1マスを見つける①」です。行・列・3×3ブロックのどれかを見落としていないか確かめます。
5. 候補数字を書きます。 行や列を1本ずつ確認し、空きマスの候補数字をメモします。詳しい方法はナンプレの候補数字の書き方で説明しています。
6. 明らかなペア(Naked Pair)を探します。 同じ行や列で、まったく同じ2つの候補数字しか持たない2マスを見つけると、その2つの数字を同じ行や列のほかのマスから除外できます。
7. ヒントを使います。 ここまで試しても進めなければ、ヒントで1マスの正解を確認しましょう。ヒントは初期設定では1問につき3回使え、使うたびにスコアから100点引かれます。

数字に注目して3×3ブロックを調べる — 例題

下の例題のr6c4は、マスだけを見ると候補数字が1, 2, 4, 7の4つあり、確定できません。今度はマスではなく数字の1に注目し、5番の3×3ブロック（中央）で1が入る場所を探しましょう。

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

4

8

1

5

9

5

9

8

9

7

2

6

3

8

1

3

7

5

3

8

9

6

1

1

3

2

2

6

9

8

7

5

5番の3×3ブロックの空きマスは、r4c6, r5c4, r5c5, r5c6, r6c4, r6c6の6マスです。

• 5行目には、すでに1があります（r5c7）。そのため、r5c4, r5c5, r5c6には1が入りません。
• 6列目にも、すでに1があります（r8c6）。そのため、r4c6とr6c6にも1が入りません。

残る場所はr6c4だけなので、5番の3×3ブロックの1はr6c4に入ります。マスに注目していたときは候補数字が4つあって分からなかった答えが、数字に注目するとすぐに決まりました。ステップ2を飛ばして候補数字から書き始めると、こうしたマスを見つけるのが遅くなります。

この方法で決まらない場合

• 3×3ブロックで1つの数字を調べても、入る場所が2つ以上残るなら、このステップでは確定できません。次の数字や、次の3×3ブロックに進みましょう。
• 1から9まで、すべての3×3ブロックを調べても確定できるマスがなければ、ステップ3以降に進みます。
• 難しい問題では、明らかなペアより複雑な関係が必要なこともあります。そのようなときは、ステップ7のヒントを使うと時間を節約できます。

よくあるミス

• ステップ1を飛ばす。 すでに間違った数字があると、それ以降の推論がすべてずれてしまいます。行き詰まったら、まず赤いマスがないか確認しましょう。
• マスだけに注目する。 1マスの候補数字が多くても、数字に注目すると、入る場所が1つしかないことはよくあります。
• 最初からすべてのマスに候補数字を書く。 ステップ2〜4で見つけられるマスが残っているなら、候補数字を書くほうが時間がかかります。

練習問題

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

2

5

6

3

1

3

2

8

6

9

2

9

2

8

6

9

9

1

3

5

2

8

5

6

9

4

7

2

3

2

9

1

9番の3×3ブロック（右下）で、数字の5はどこに入るでしょうか？ 各空きマスについて、同じ行や列にすでに5がないか確認しましょう。

答えを見る

r9c9です。9番の3×3ブロックの空きマスは、r7c7, r7c9, r9c8, r9c9の4マスです。r7c7とr7c9には7行目にすでに5があるので（r7c6）、r9c8には8列目にすでに5があるので（r6c8）、5が入りません。残る場所はr9c9だけです。