ナンプレのルールを3分で解説

ナンプレの盤面はどうなっている？

ナンプレの盤面は、横9マス、縦9マス、合計81のマスでできています。横の並びを行、縦の並びを列、太線で区切られた縦横3マスのまとまりを3×3ブロックと呼びます。1つの盤面には、行が9本、列が9本、3×3ブロックが9個あります。

この記事では、マスの位置を座標で表します。行は上から1〜9行目、列は左から1〜9列目と数え、3行5列のマスはr3c5と書きます。3×3ブロックは左上から右へ、次にその下の段へと、1〜9番で表します。

最初から入っている数字はヒント数字です。ヒント数字は変更できず、残りの空きマスを埋めることが目標です。

ルールは3つだけ

1. 各行には、1から9までの数字が1回ずつ入ります。
2. 各列にも、1から9までの数字が1回ずつ入ります。
3. 各3×3ブロックにも、1から9までの数字が1回ずつ入ります。

3つのルールを合わせると、あるマスに入れられるのは、そのマスが属する行・列・3×3ブロックのどこにもまだない数字です。数字は順序を表す記号にすぎないので、足し算や掛け算などの計算は必要ありません。

正しいナンプレの問題には、解の一意性(uniqueness)、つまり答えが1つだけという性質があります。デイリー数独では問題を作る際に答えが1つだけであることを確認するので、すべてのマスの数字は最初のヒント数字から1つに決まります。ただし、その数字を見つけるためにどんな解き方が必要かは、問題によって異なります。

最初の1マスを見つける① — 1マスを選んで3か所を確認

まず試したいのは、空きマスを1つ選び、そのマスが属する行・列・3×3ブロックにすでにある数字をすべて集めてみる方法です。下の例題のr3c3を見てみましょう。

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

3

5

9

7

4

3

9

5

6

9

8

5

3

4

2

4

2

9

7

1

3

2

6

5

6

4

8

3

7

9

2

1

2

4

6

7

8

3

2

4

• 3行目には6, 9, 8, 5, 3, 4, 2があります。
• 3列目には5, 7, 9, 6, 2, 3があります。
• 1番の3×3ブロックには3, 5, 6, 7, 9があります。

3か所を合わせると、2から9まではすべて使われていて、残る数字は1だけです。したがって、r3c3には1が入ります。

最初の1マスを見つける② — 数字を1つ選んで入る場所を探す

①で埋められるマスが見つからないときは、見方を変えます。数字を1つ選び、ある行（または列・3×3ブロック）の中で、その数字を入れられるマスがいくつあるか数えましょう。同じ例題の1行目で、数字の2が入る場所を探します。1行目の空きマスはr1c2, r1c4, r1c5, r1c6, r1c7, r1c8の6マスです。

• r1c2には、2列目にすでに2があるので（r4c2）、入りません。
• r1c5には5列目に2があるので（r5c5）、r1c6には6列目に2があるので（r7c6）、入りません。
• r1c7とr1c8には、3番の3×3ブロックにすでに2があるので（r3c9）、入りません。

残る場所はr1c4だけなので、1行目の2はr1c4に入ります。

この方法で進めなくなったら

簡単な問題なら、上の2つの方法だけで最後まで解けることがよくあります。ただし難易度が上がると、3か所をすべて確認しても候補数字が2つ以上残るマスが多くなり、ある行で1つの数字が入る場所を1マスに絞るのも難しくなります。そんなときは頭の中だけで覚えようとせず、マスごとに入る可能性のある数字を小さく書き留める候補数字を使うと、次の一手が見えてきます。

よくあるミス

• 3×3ブロックだけを見て、行・列を見落とす。 3×3ブロックにない数字でも、同じ行や列にすでにあれば入れられません。必ず3か所を一緒に確認しましょう。
• すでにある数字を同じ行や列にもう一度入れる。 同じ行・列・3×3ブロックに同じ数字が2回入ると、ルール違反です。ゲーム設定で「ミスの上限」をオンにすると、決められた回数だけ間違えた時点でゲームが終了します。
• 確信がないまま当てずっぽうで入れる。 入れた数字が間違っていると、その後に埋めたマスまで間違ってしまいます。行き詰まったら、当てずっぽうで入れずにヒントを使いましょう。ヒントは1マスの正解を教えてくれますが、問題ごとに使える回数が決まっています。

練習問題

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

5

4

2

7

3

5

6

6

7

8

4

9

2

8

3

2

8

9

5

6

4

6

8

1

9

2

8

6

5

3

4

2

9

3

5

4

1

6

8

5

r3c2にはどの数字が入るでしょうか？ 「最初の1マスを見つける①」のように、3行目・2列目・1番の3×3ブロックを一緒に確認しましょう。

答えを見る

1です。3行目には6, 7, 8, 4、2列目には3, 2, 6, 9、1番の3×3ブロックには3, 4, 5, 6, 7があります。3か所を合わせると2から9までがすべて使われているので、残る数字は1だけです。