XY-Wing, X-Wing से कैसे अलग है और कहाँ से अंक हटाते हैं?

नाम मिलते हैं, लेकिन शुरुआत अलग है

X-Wing में एक अंक के चार स्थान खोजते हैं। XY-Wing में केवल दो-दो संभावित अंकों वाले तीन खाने खोजते हैं। नाम में Wing होने का मतलब यह नहीं कि चौकोर आकार खोजना है।

XY-Wing के तीन खानों में एक केंद्रीय खाना और दो पंख वाले खाने होते हैं। केंद्रीय खाने में कोई भी अंक हो, कम-से-कम एक पंख वाले खाने में उनका साझा अंक होगा। इसी आधार पर दोनों पंख वाले खानों को देखने वाले खाने से वह अंक हटा देते हैं।

लागू करने की शर्तें — तीन खाने, हर खाने में दो संभावित अंक

तीन अलग-अलग अंकों को X, Y, Z कहेंगे।

1. केंद्रीय खाने में केवल दो संभावित अंक X, Y हों।
2. एक पंख वाले खाने में केवल दो संभावित अंक X, Z हों और दूसरे में Y, Z हों।
3. केंद्रीय खाना दोनों पंख वाले खानों को देखता हो। एक ही पंक्ति, स्तंभ या खंड साझा करने वाले खाने एक-दूसरे को देखते हैं।
4. दोनों पंख वाले खानों को देखने वाले किसी दूसरे खाने में Z बचा हो, तभी कोई संभावित अंक हटाया जा सकता है।

केंद्रीय खाने में X हो, तो पहले पंख वाले खाने में Z होगा। केंद्रीय खाने में Y हो, तो दूसरे पंख वाले खाने में Z होगा। दोनों ही मामलों में कम-से-कम एक पंख वाले खाने में Z है, इसलिए केवल दोनों पंख वाले खानों को साथ देखने वाले खाने से Z हटा देते हैं। उस खाने का केंद्रीय खाने को देखना अंक हटाने की शर्त नहीं है।

उदाहरण — केंद्रीय खाने के 4 और 5, दोनों मामलों को देखें

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r1r2r3r4r5r6r7r8r9

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3

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2

6

7

8

567

56

3

4

8

1

2

PAB

• केंद्रीय खाने r7c1(P) के संभावित अंक 4, 5 हैं।
• पंख वाले खाने r3c1(A) के संभावित अंक 4, 6 हैं। यह केंद्रीय खाने के साथ स्तंभ 1 साझा करता है।
• पंख वाले खाने r9c3(B) के संभावित अंक 5, 6 हैं। यह केंद्रीय खाने के साथ खंड 7 साझा करता है।

r7c1 में 4 हो, तो r3c1 में 6 होगा; r7c1 में 5 हो, तो r9c3 में 6 होगा। r3c3, A को पंक्ति 3 से और B को स्तंभ 3 से देखता है। r9c1, A को स्तंभ 1 से और B को पंक्ति 9 से देखता है। इसलिए दोनों खानों से 6 हटा देते हैं। r3c3 में केवल 4 बचता है और r9c1 में 5, 7 बचते हैं। चित्र की रेखाएँ केवल केंद्र और पंखों के संबंध दिखाती हैं; इसका मतलब यह नहीं कि रेखा के रास्ते में आने वाले हर खाने से अंक हटाना है।

Wing की तुलना — क्या गिनना चाहिए?

तकनीक	क्या खोजें	कहाँ से हटाएँ
X-Wing	एक अंक के दो पंक्तियों में दो-दो स्थान, और मिलने वाले स्तंभ भी समान। पंक्ति और स्तंभ की भूमिकाएँ बदल सकते हैं।	मिलने वाले दो स्तंभों के दूसरे खाने। स्तंभों पर आधारित हो तो मिलने वाली दो पंक्तियाँ।
Skyscraper	एक अंक के दो पंक्तियों या स्तंभों में दो-दो स्थान, केवल आधार एक सीध में और शीर्ष अलग-अलग।	दोनों शीर्षों को देखने वाले खाने।
XY-Wing	तीन खानों में दो-दो संभावित अंक। केंद्र में X·Y और पंखों में X·Z, Y·Z।	दोनों पंख वाले खानों को देखने वाले खाने का Z।

X-Wing और Skyscraper के खानों में कई दूसरे संभावित अंक भी हो सकते हैं। XY-Wing में तीनों खानों में से हर खाने के कुल संभावित अंक दो होने चाहिए। पहले यह अंतर जाँचने से मिलते-जुलते नामों के कारण शर्तें मिला देने की गलती कम होती है।

कब लागू नहीं होता और आम गलतियाँ

• केंद्रीय खाने या पंख वाले खाने में तीन संभावित अंक हैं। केवल दो मामलों में बाँटकर दिया गया तर्क अब लागू नहीं होता।
• केंद्रीय खाना एक पंख वाले खाने को नहीं देखता। केंद्र का अंक उस पंख वाले खाने से संभावित अंक नहीं हटा पाता।
• दोनों पंख वाले खानों का साझा अंक केंद्रीय खाने में भी है। पहले फिर जाँचें कि X, Y, Z तीन अलग-अलग अंक हैं।
• केवल एक पंख को देखने वाले खाने से अंक हटाते हैं। अभी तय नहीं है कि किस पंख में Z होगा।
• चित्र जैसा ही आकार खोजते हैं। खंड, पंक्ति और स्तंभ का संयोजन बदल सकता है। आकार से अधिक ज़रूरी हैं दो संभावित अंक और एक-दूसरे को देखने का संबंध।

अभ्यास

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6

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7

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5

4

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5

3

8

9

PAB

r8c9 से क्या हटा सकते हैं? केंद्रीय खाने के दोनों मामलों को अलग-अलग जाँचें।

उत्तर देखें

1 हटा देते हैं। केंद्रीय खाने r5c1 के संभावित अंक 3, 6 हैं, पंख वाले खाने r5c9 के 1, 6 और r8c1 के 1, 3 हैं। केंद्र में 3 हो, तो r8c1 में 1 होगा; केंद्र में 6 हो, तो r5c9 में 1 होगा। r8c9, r5c9 को स्तंभ 9 से और r8c1 को पंक्ति 8 से देखता है, इसलिए उसमें 1 नहीं हो सकता। संभावित अंकों 1, 6 में से 1 हटाने पर केवल 6 बचता है।

आगे पढ़ें

आवश्यक पूर्वज्ञान के लिए सुडोकू में संभावित अंक कैसे लिखें और अटकने पर जाँचने के 7 कदम पढ़ें। इसके बाद सरल रंगांकन: एक ही रंग के टकराव और दोनों रंगों के घेराव से क्या हटाएँ? पढ़ें।