X-Wing से कौन-से संभावित अंक हटाएँ? — पंक्तियों और स्तंभों की पूरी गाइड

X-Wing एक अंक के स्थानों को बाँधता है

सुडोकू में संभावित अंक कैसे लिखें में देखी गई स्पष्ट जोड़ी एक पंक्ति या स्तंभ के दो खानों में आने वाले दो अंकों को बाँधती थी। X-Wing एक अंक के स्थानों को दो पंक्तियों या स्तंभों में बाँधता है। केवल चार खानों का आयत बनना काफ़ी नहीं है। पहले हर पंक्ति या स्तंभ में उस अंक के ठीक दो स्थान होने की जाँच करें।

लागू करने की शर्तें — हर पंक्ति में दो खाने, वही दो स्तंभ

पंक्तियों पर आधारित X-Wing में ये सभी शर्तें पूरी होती हैं।

1. एक ही अंक दो पंक्तियों में से हर पंक्ति के ठीक दो खानों में ही आ सकता हो।
2. दोनों पंक्तियों के संभावित स्थान उन्हीं दो स्तंभों में मिलते हों।
3. उन दो स्तंभों के दूसरे खानों में वही संभावित अंक बचा हो, तभी कुछ हटाया जा सकता है।

पहली पंक्ति के बाएँ खाने में वह अंक हो, तो दूसरी पंक्ति के दाएँ खाने में वह अंक होना चाहिए। पहली पंक्ति के दाएँ खाने में वह अंक हो, तो स्थिति उलटी होगी। दोनों ही मामलों में उन दो स्तंभों का वह अंक चुनी हुई दो पंक्तियों में तय हो जाता है। इसलिए उन दो स्तंभों की दूसरी पंक्तियों से वह अंक हटा देते हैं। चारों कोनों के खानों से दूसरे संभावित अंक नहीं हटाते।

पंक्तियों पर आधारित उदाहरण — पंक्ति 2 और पंक्ति 7 का अंक 3

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1

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ABCD

• पंक्ति 2 में 3 केवल r2c4 · r2c7 में आ सकता है।
• पंक्ति 7 में 3 केवल r7c4 · r7c7 में आ सकता है।
• दोनों पंक्तियाँ स्तंभ 4 · स्तंभ 7 में मिलती हैं, इसलिए इन दो स्तंभों के बाकी खानों से 3 हटा देते हैं।

इस बोर्ड में r1c7 · r9c4 · r9c7 से 3 हटता है। क्रम से बचे संभावित अंक 2, 6, 8 / 5, 7 / 2, 7 हैं। अभी इन तीनों में से किसी खाने का अंक पक्का नहीं हुआ है। X-Wing सीधे किसी खाने का उत्तर बताने के बजाय आगे हल करने के लिए संभावित अंक कम करता है।

स्तंभों पर आधारित उदाहरण — पंक्ति और स्तंभ की भूमिकाएँ बदलें

स्तंभों पर आधारित रूप में दोनों स्तंभों में ठीक दो-दो संभावित स्थान होने चाहिए और वे उन्हीं दो पंक्तियों में मिलने चाहिए। तब उन दो पंक्तियों के दूसरे स्तंभों से वह अंक हटा देते हैं। नीचे पिछले बोर्ड की पंक्तियों और स्तंभों को आपस में बदलकर बनाया गया उदाहरण है।

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7

2

3

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9

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1

9

1

8

5

7

6

4

ABCD

• स्तंभ 2 में 3 केवल r4c2 · r7c2 में आ सकता है।
• स्तंभ 7 में 3 केवल r4c7 · r7c7 में आ सकता है।
• दोनों स्तंभ पंक्ति 4 · पंक्ति 7 में मिलते हैं, इसलिए इन दो पंक्तियों के बाकी खानों से 3 हटा देते हैं।

इसलिए r7c1 · r4c9 · r7c9 से 3 हटा देते हैं। क्रम से बचे संभावित अंक 2, 6, 8 / 5, 7 / 2, 7 हैं। जैसे पंक्तियों पर आधारित उदाहरण का r1c7 यहाँ r7c1 बना है, वैसे ही हर निर्देशांक की पंक्ति और स्तंभ आपस में बदल जाते हैं।

कब लागू नहीं होता और आम गलतियाँ

• केवल चार खाने देखते हैं और पंक्ति या स्तंभ के बाकी संभावित स्थान छोड़ देते हैं। आधार के रूप में चुनी हुई पंक्ति या स्तंभ में उस अंक का तीसरा संभावित स्थान हो, तो सामान्य X-Wing की शर्त पूरी नहीं होती।
• सोचते हैं कि चारों खानों में कुल दो-दो संभावित अंक होने चाहिए। बस उस विशेष अंक के पंक्ति या स्तंभ में दो ही स्थान होने चाहिए। उदाहरण के r2c4 में कुल तीन संभावित अंक 3, 5, 8 हैं।
• आधार वाली पंक्तियों या स्तंभों और अंक हटाने वाली पंक्तियों या स्तंभों में भ्रम होता है। दो पंक्तियों से शुरू किया हो तो दो स्तंभों के दूसरे खाने देखें; दो स्तंभों से शुरू किया हो तो दो पंक्तियों के दूसरे खाने देखें।
• कोनों के अंक पक्के कर देते हैं। अभी यह तय नहीं है कि दोनों विकर्णों में से किस पर वह अंक आएगा।

अभ्यास

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1

2

1

7

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ABCD

यह X-Wing पंक्तियों पर आधारित है या स्तंभों पर? r6c7 से क्या हटा सकते हैं? हर पंक्ति और स्तंभ में 3 के सभी संभावित स्थान गिनें।

उत्तर देखें

यह स्तंभों पर आधारित है और r6c7 से 3 हटा सकते हैं। स्तंभ 6 में 3 के केवल दो स्थान r6c6 · r7c6 हैं और स्तंभ 8 में केवल दो स्थान r6c8 · r7c8 हैं। दोनों स्तंभ पंक्ति 6 · पंक्ति 7 में मिलते हैं, इसलिए इन दो पंक्तियों के दूसरे खानों से 3 हटा देते हैं। पंक्ति 6 में r6c7 भी 3 का संभावित स्थान है, इसलिए इसे पंक्तियों पर आधारित नहीं मानना चाहिए। r6c7 के संभावित अंकों 2, 3, 4 में से 3 हटाने पर 2, 4 बचते हैं।

आगे पढ़ें

आवश्यक पूर्वज्ञान के लिए सुडोकू में संभावित अंक कैसे लिखें और अटकने पर जाँचने के 7 कदम पढ़ें। इसके बाद सीमित संभावित अंकों से आगे न बढ़ पाएँ, तो Skyscraper कहाँ काम आता है? पढ़ें।