सुडोकू के संकेत समझने के 4 चरण

इस ऐप का संकेत क्या करता है

• चुने हुए एक खाली खाने में सही उत्तर भरता है। अगर कोई खाना नहीं चुना है या चुना हुआ खाना पहले से भरा है, तो संकेत कुछ नहीं करता और बचे संकेतों की गिनती भी नहीं घटती।
• हर बोर्ड में उपयोग की संख्या तय है। डिफ़ॉल्ट संख्या 3 है। बचे संकेतों की संख्या संकेत बटन पर दिखती है (कीबोर्ड पर H)।
• स्कोर से 100 अंक कटते हैं। एक गलत अंक, यानी गलती, पर 50 अंक कटते हैं, इसलिए संकेत की कीमत गलती से अधिक है। लेकिन संकेत का उत्तर कभी गलत नहीं होता।
• “स्वतः नोट्स हटाएँ” चालू हो (डिफ़ॉल्ट रूप से चालू है), तो संकेत से भरा अंक भी उसी पंक्ति, स्तंभ और 3×3 खंड के नोट्स से हट जाता है।

संकेत उत्तर बताता है, उसका कारण नहीं। संकेत लेने के बाद पीछे का तर्क खोजेंगे, तो अगली बार वैसी स्थिति को खुद पहचान सकेंगे। नीचे के चार चरण यही तरीका बताते हैं।

चार चरण

1. जिस खाने पर अटके हैं, उसे चुनकर संकेत लें। संकेत केवल चुना हुआ खाना भरता है, इसलिए वह खाना चुनें जो अगली चाल तय करने में सबसे अधिक मदद करे। कम खाली खानों वाली पंक्ति या स्तंभ का खाना अच्छा विकल्प है।
2. खाने को आधार बनाकर जाँचें। मिले हुए अंक को छोड़कर देखें कि उस खाने की पंक्ति, स्तंभ और खंड में 1 से 9 तक के कौन-से अंक मौजूद हैं। बाकी आठों अंक मौजूद हों, तो यह एकमात्र संभावित अंक वाला खाना (Naked Single) था।
3. इससे न समझ आए तो अंक को आधार बनाकर जाँचें। चरण 2 से कारण न मिले, तो देखें कि वह अंक उसी पंक्ति (या स्तंभ या खंड) के दूसरे खाली खानों में क्यों नहीं आ सकता। बाकी सभी खाली खानों में वह असंभव हो, तो यह उस पंक्ति, स्तंभ या खंड में किसी अंक के लिए एकमात्र खाना (Hidden Single) था।
4. तरीके को पहचानें और फिर सोचें। चरण 2 लागू हुआ, तो आप यह खाना नियमों के लेख के “पहला खाना खोजें ①” से खोज सकते थे। चरण 3 लागू हुआ, तो “पहला खाना खोजें ②” या सुडोकू में अटकने पर जाँचने के 7 चरण के चरण 2 से खोज सकते थे। कौन-सा तरीका लगा, यह समझने पर अगले बोर्ड में आप बिना संकेत के उसे खोज सकेंगे।

उदाहरण — खाने को देखकर संकेत का कारण समझना

मान लीजिए कि नीचे के उदाहरण बोर्ड में आपने r2c7 चुना, संकेत लिया और उसमें 5 भर गया।

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

3

1

6

9

2

4

6

5

7

9

8

3

3

4

5

2

6

3

9

8

2

3

8

7

5

4

2

5

7

1

2

8

3

चरण 2 के अनुसार खाने को आधार बनाकर जाँचें।

• पंक्ति 2 में 2, 4, 6, 7 हैं।
• स्तंभ 7 में 8, 1, 3 हैं।
• खंड 3 में 6, 9, 7, 8, 3 हैं।

तीनों जगह मिलाकर सभी आठ अंक 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 मौजूद हैं। केवल 5 बचता है। यानी यह संकेत वाला खाना “पहला खाना खोजें ①” से मिल सकता था। अगली बार अटकें, तो पहले एक खाली खाने की तीनों जगह इसी तरह साथ जाँचें।

जब इन तरीकों से कारण न मिले

• संकेत से मिले अंक का कारण न चरण 2 से समझ आ सकता है, न चरण 3 से। ऐसे खाने के लिए संभावित अंक के बीच अधिक जटिल संबंध (जैसे स्पष्ट जोड़ी (Naked Pair)) या कई चरणों का तर्क चाहिए होता है। तब कारण खोजने में बहुत देर लगाने के बजाय देखें कि भरे हुए अंक से आसपास के कोई और खाने तय हो रहे हैं या नहीं।
• संकेत का उत्तर सही होने की गारंटी है, लेकिन इसका मतलब यह नहीं कि वह खाना बोर्ड की सबसे आसान अगली चाल है। चरण 1 में आप कौन-सा खाना चुनते हैं, उससे मिलने वाला लाभ बदलता है।

आम गलतियाँ

• खाना चुने बिना संकेत दबाते हैं। इस ऐप में तब कुछ नहीं होता (बचे संकेतों की संख्या नहीं घटती)। पहले खाली खाना चुनें।
• संकेत लेकर तुरंत अगले खाने पर चले जाते हैं। कारण नहीं जाँचेंगे तो अगले बोर्ड में भी वैसी ही जगह अटकेंगे।
• संकेत बचाने के लिए अंदाज़ा लगाते हैं। अंदाज़े से भरा अंक गलत हो, तो गलती बढ़ती है और वापस बदलने पर भी गिनती नहीं घटती। जब आप पक्के न हों, तब अंदाज़े से संकेत अधिक सुरक्षित है।

अभ्यास

उसी उदाहरण बोर्ड में इस बार मान लीजिए कि r3c5 पर संकेत लेने से 2 भर गया। r3c5 को अकेले देखें, तो कई संभावित अंक हैं, इसलिए चरण 2 से उसका कारण नहीं मिलता।

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

3

1

6

9

2

4

6

7

2

9

8

3

3

4

5

2

6

3

9

8

2

3

8

7

5

4

2

5

7

1

2

8

3

चरण 3 (अंक को आधार बनाकर) से खोजें कि r3c5 में 2 क्यों है। देखें कि पंक्ति 3 के दूसरे खाली खानों में 2 क्यों नहीं आ सकता।

उत्तर देखें

पंक्ति 3 में छह खाली खाने हैं: r3c1, r3c2, r3c3, r3c4, r3c5, r3c9। r3c1, r3c2 और r3c3 में 2 नहीं आ सकता, क्योंकि खंड 1 में पहले से 2 है (r2c2)। r3c4 में नहीं आ सकता, क्योंकि स्तंभ 4 में 2 है (r9c4)। r3c9 में नहीं आ सकता, क्योंकि स्तंभ 9 में 2 है (r7c9)। पंक्ति 3 में 2 के लिए केवल r3c5 बचता है। यह खाना “पहला खाना खोजें ②” से मिल सकता था।