सुडोकू के नियम: 3 मिनट में समझें

सुडोकू का बोर्ड कैसा होता है

सुडोकू का बोर्ड 9 खाने चौड़ा और 9 खाने ऊँचा होता है, यानी कुल 81 खाने होते हैं। आड़ी कतार को पंक्ति, खड़ी कतार को स्तंभ और मोटी रेखाओं से घिरे 3 खाने चौड़े और 3 खाने ऊँचे समूह को 3×3 खंड कहते हैं। एक बोर्ड में 9 पंक्तियाँ, 9 स्तंभ और 9 खंड होते हैं।

इस लेख में खाने की जगह निर्देशांक से बताई गई है। पंक्तियाँ ऊपर से 1 से 9 तक और स्तंभ बाएँ से 1 से 9 तक गिने जाते हैं। पंक्ति 3, स्तंभ 5 के खाने को r3c5 लिखते हैं। खंडों को ऊपर बाएँ से दाएँ, फिर अगली कतार में इसी क्रम से 1 से 9 तक गिनते हैं।

शुरू से लिखा हुआ अंक दिया गया अंक कहलाता है। आप दिए गए अंक बदल नहीं सकते; आपका लक्ष्य बाकी खाली खाने भरना है।

केवल तीन नियम हैं

1. हर पंक्ति में 1 से 9 तक के अंक एक-एक बार आते हैं।
2. हर स्तंभ में भी 1 से 9 तक के अंक एक-एक बार आते हैं।
3. हर खंड में भी 1 से 9 तक के अंक एक-एक बार आते हैं।

तीनों नियम साथ लागू करने पर, किसी खाने में वही अंक आ सकता है जो उस खाने की पंक्ति, स्तंभ और खंड, तीनों में अभी मौजूद न हो। अंक केवल क्रम दर्शाने वाले चिह्न हैं; जोड़ या गुणा जैसे हिसाब की ज़रूरत नहीं है।

सही सुडोकू में हल की एकमात्रता (uniqueness) होती है, यानी उसका ठीक एक हल होता है। DailySudoku की पहेलियाँ बनाते समय यह जाँचा जाता है, इसलिए हर खाने का अंक शुरू में दिए गए अंकों से निश्चित होता है। लेकिन उस अंक तक पहुँचने के लिए किन तरीकों की ज़रूरत पड़ेगी, यह हर बोर्ड में अलग होता है।

पहला खाना खोजें ① — एक खाना चुनकर तीनों जगह देखें

सबसे पहले आप एक खाली खाना चुनें और उसकी पंक्ति, स्तंभ और खंड में पहले से मौजूद सारे अंक देखें। नीचे के उदाहरण बोर्ड में r3c3 को देखें।

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

3

5

9

7

4

3

9

5

6

9

8

5

3

4

2

4

2

9

7

1

3

2

6

5

6

4

8

3

7

9

2

1

2

4

6

7

8

3

2

4

• पंक्ति 3 में 6, 9, 8, 5, 3, 4, 2 हैं।
• स्तंभ 3 में 5, 7, 9, 6, 2, 3 हैं।
• खंड 1 में 3, 5, 6, 7, 9 हैं।

तीनों जगह मिलाकर 2 से 9 तक के सभी अंक पहले से मौजूद हैं। केवल 1 बचता है, इसलिए r3c3 में 1 आएगा।

पहला खाना खोजें ② — एक अंक चुनकर उसकी जगह खोजें

अगर तरीके ① से कोई खाना आसानी से नहीं मिल रहा, तो नज़रिया बदलें। एक अंक चुनें और गिनें कि किसी पंक्ति (या स्तंभ या खंड) में वह कितने खानों में आ सकता है। उसी उदाहरण बोर्ड की पंक्ति 1 में अंक 2 की जगह खोजें। पंक्ति 1 में छह खाली खाने हैं: r1c2, r1c4, r1c5, r1c6, r1c7, r1c8।

• r1c2 में 2 नहीं आ सकता, क्योंकि स्तंभ 2 में पहले से 2 है (r4c2)।
• r1c5 में नहीं आ सकता, क्योंकि स्तंभ 5 में 2 है (r5c5); r1c6 में नहीं आ सकता, क्योंकि स्तंभ 6 में 2 है (r7c6)।
• r1c7 और r1c8 में नहीं आ सकता, क्योंकि खंड 3 में पहले से 2 है (r3c9)।

केवल r1c4 बचता है, इसलिए पंक्ति 1 का 2, r1c4 में आएगा।

जब ये तरीके काम न करें

आसान बोर्ड अक्सर इन्हीं दो तरीकों से पूरे हल हो जाते हैं। लेकिन कठिनाई बढ़ने पर अधिकतर खानों में तीनों जगह जाँचने के बाद भी दो या अधिक संभावनाएँ बचती हैं। किसी पंक्ति में एक अंक की जगह को एक ही खाने तक सीमित करना भी कठिन हो जाता है। तब केवल मन में याद रखने के बजाय हर खाने में आ सकने वाले संभावित अंक छोटे आकार में लिखें। इससे अगली चाल दिखाई देने लगती है।

आम गलतियाँ

• केवल खंड देखकर पंक्ति और स्तंभ भूल जाते हैं। कोई अंक खंड में न हो, लेकिन उसी पंक्ति या स्तंभ में पहले से हो, तो आप उसे नहीं भर सकते। हमेशा तीनों जगह साथ जाँचें।
• किसी कतार में पहले से मौजूद अंक फिर लिख देते हैं। एक ही पंक्ति, स्तंभ या खंड में कोई अंक दो बार आना नियम के विरुद्ध है। खेल की सेटिंग में “गलती सीमा” चालू होने पर तय संख्या में गलतियाँ करने से खेल समाप्त हो जाता है।
• बिना पक्का किए अंदाज़े से अंक भरते हैं। अंदाज़ा गलत निकला तो उसके आधार पर आगे भरे खाने भी गलत हो सकते हैं। अटकने पर अंदाज़ा लगाने के बजाय संकेत लें। संकेत एक खाने का सही उत्तर बताता है और हर बोर्ड में इसके उपयोग की संख्या तय होती है।

अभ्यास

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

5

4

2

7

3

5

6

6

7

8

4

9

2

8

3

2

8

9

5

6

4

6

8

1

9

2

8

6

5

3

4

2

9

3

5

4

1

6

8

5

r3c2 में कौन-सा अंक आएगा? “पहला खाना खोजें ①” की तरह पंक्ति 3, स्तंभ 2 और खंड 1 को साथ देखें।

उत्तर देखें

उत्तर 1 है। पंक्ति 3 में 6, 7, 8, 4 हैं, स्तंभ 2 में 3, 2, 6, 9 हैं और खंड 1 में 3, 4, 5, 6, 7 हैं। तीनों जगह मिलाकर 2 से 9 तक के सारे अंक मौजूद हैं, इसलिए केवल 1 बचता है।