Welche Kandidaten streichst du mit X-Wing? — Der vollständige Zeilen- und Spaltenleitfaden

X-Wing verknüpft die Positionen einer einzigen Zahl

Das nackte Paar aus Kandidaten im Sudoku richtig notieren hat zwei Zahlen an zwei Zellen innerhalb einer Zeile oder Spalte gebunden. X-Wing verknüpft die Positionen einer einzigen Zahl über zwei Zeilen oder Spalten hinweg. Vier Zellen in einem Rechteck reichen dafür nicht aus. Zähle zuerst, ob diese Zahl in jeder der beiden Zeilen oder Spalten genau zwei mögliche Zellen hat.

Voraussetzungen — je zwei Zellen in zwei Zeilen, dieselben zwei Spalten

Ein X-Wing nach Zeilen erfüllt alle folgenden Bedingungen.

1. Dieselbe Zahl kann in zwei Zeilen jeweils nur in genau zwei Zellen stehen.
2. Die Kandidaten beider Zeilen liegen in denselben zwei Spalten.
3. Damit du tatsächlich etwas streichen kannst, muss diese Zahl in anderen Zellen dieser beiden Spalten noch als Kandidat vorkommen.

Enthält die linke Kandidatenzelle der ersten Zeile die Zahl, muss sie in der zweiten Zeile rechts stehen. Steht sie in der ersten Zeile rechts, gilt das Umgekehrte. In beiden Fällen liegt die Zahl in diesen beiden Spalten innerhalb der gewählten Zeilen. Deshalb streichst du sie in den anderen Zeilen dieser beiden Spalten. Andere Kandidaten in den vier Eckzellen bleiben erhalten.

Beispiel nach Zeilen — die 3 in Zeile 2 und Zeile 7

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

1

7

9

2368

4

6

358

2

1

38

7

9

9

3

1

7

3

9

6

1

2

8

6

9

1

2

7

8

4

3

5

8

2

1

9

6

7

5

37

1

2

37

9

6

1

7

6

4

9

5

8

6

9

357

8

237

1

4

ABCD

• In Zeile 2 kann die 3 nur in r2c4 · r2c7 stehen.
• In Zeile 7 kann die 3 nur in r7c4 · r7c7 stehen.
• Beide Zeilen treffen sich in Spalte 4 · Spalte 7. Deshalb streichst du die 3 in den übrigen Zellen dieser beiden Spalten.

In diesem Raster streichst du die 3 in r1c7 · r9c4 · r9c7. Übrig bleiben dort jeweils 2, 6, 8 / 5, 7 / 2, 7. In keiner dieser drei Zellen kannst du schon eine Zahl sicher eintragen. X-Wing verringert die Kandidaten für die nächsten Schritte, statt unmittelbar die Antwort für eine Zelle zu liefern.

Beispiel nach Spalten — vertausche Zeilen und Spalten

Bei einem X-Wing nach Spalten hat die Zahl in zwei Spalten jeweils nur zwei mögliche Zellen, und diese liegen in denselben zwei Zeilen. Dann streichst du die Zahl in den anderen Spalten dieser beiden Zeilen. Das folgende Beispiel entsteht durch Transponieren des vorigen Rasters: Zeilen und Spalten werden vertauscht.

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

1

4

9

7

6

8

5

7

3

9

2

1

6

6

3

1

7

9

9

358

2

1

37

6

357

2

9

7

1

4

8

1

6

8

2

9

2368

38

1

4

9

37

5

237

7

2

3

6

9

8

1

9

1

8

5

7

6

4

ABCD

• In Spalte 2 kann die 3 nur in r4c2 · r7c2 stehen.
• In Spalte 7 kann die 3 nur in r4c7 · r7c7 stehen.
• Beide Spalten treffen sich in Zeile 4 · Zeile 7. Deshalb streichst du die 3 in den übrigen Zellen dieser beiden Zeilen.

Du streichst also die 3 in r7c1 · r4c9 · r7c9. Übrig bleiben dort jeweils 2, 6, 8 / 5, 7 / 2, 7. Bei allen Koordinaten werden Zeile und Spalte vertauscht: So wird r1c7 aus dem Zeilenbeispiel zu r7c1 im Spaltenbeispiel.

Wann die Methode nicht gilt und häufige Fehler

• Du siehst nur die vier Zellen und übersiehst weitere Kandidaten. Gibt es in einer der Ausgangszeilen oder Ausgangsspalten eine dritte mögliche Zelle für die Zahl, ist die Bedingung für einen gewöhnlichen X-Wing nicht erfüllt.
• Du glaubst, alle vier Zellen müssten insgesamt zwei Kandidaten haben. Nur die betrachtete Zahl muss in der jeweiligen Zeile oder Spalte genau zwei mögliche Positionen haben. r2c4 im Beispiel hat insgesamt drei Kandidaten: 3, 5, 8.
• Du verwechselst Ausgangsrichtung und Streichrichtung. Beginnst du mit zwei Zeilen, betrachtest du die anderen Zellen der beiden Spalten; beginnst du mit zwei Spalten, die anderen Zellen der beiden Zeilen.
• Du legst die Eckzellen fest. Welche der beiden Diagonalen die Zahl enthält, steht noch nicht fest.

Übung

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

9

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7

8

5

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1

3

1

9

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4

5

4

8

1

3

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9

1

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2

5

3

4

6

8

1

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7

7

1

5

9

23

234

36

8

1

7

5

9

4

23

8

36

9

8

5

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1

2

1

7

9

4

5

ABCD

Ist dieser X-Wing nach Zeilen oder nach Spalten aufgebaut? Was kannst du in r6c7 streichen? Zähle alle Kandidaten der 3 in jeder Zeile und Spalte.

Lösung anzeigen

Er ist nach Spalten aufgebaut; in r6c7 streichst du die 3. In Spalte 6 kann die 3 nur in r6c6 · r7c6 stehen, in Spalte 8 nur in r6c8 · r7c8. Die beiden Spalten treffen sich in Zeile 6 · Zeile 7, also streichst du die 3 in den anderen Zellen dieser Zeilen. In Zeile 6 ist auch r6c7 eine mögliche Position der 3; deshalb darfst du das Muster nicht als X-Wing nach Zeilen deuten. Von den Kandidaten 2, 3, 4 in r6c7 bleiben nach dem Streichen der 3 noch 2, 4.

Weiterlesen

Die Vorkenntnisse findest du in Kandidaten im Sudoku richtig notieren und Sudoku: 7 Schritte, wenn du nicht weiterkommst. Lies anschließend Mit gesperrten Kandidaten kommst du nicht weiter: Wann hilft Skyscraper?.