Kandidaten im Sudoku richtig notieren

Was ist ein Kandidat?

Bei „Die erste Zahl finden ①“ in Sudoku-Regeln in 3 Minuten hast du eine leere Zelle gewählt und alle Zahlen ausgeschlossen, die in ihrer Zeile, Spalte oder ihrem Block bereits vorkommen. Die übrig gebliebenen Zahlen sind die Kandidaten dieser Zelle. Bleibt nur ein Kandidat, ist er die Lösung. Bleiben mehrere, kannst du die Zahl noch nicht festlegen.

In schwierigen Rätseln bleiben bei den meisten Zellen mehrere Kandidaten übrig. Wenn du sie klein in jede Zelle schreibst, erkennst du Zusammenhänge, die beim bloßen Merken verborgen bleiben. Auch hier schreiben wir Zellpositionen als r3c5 (Zeile 3, Spalte 5).

So notierst du Kandidaten in dieser App

• Aktiviere Notizen über dem Zahlenfeld (auf der Tastatur mit N), wähle eine Zelle und drücke eine Zahl. Sie erscheint klein in der Zelle. Drückst du dieselbe Zahl erneut, wird sie entfernt.
• Notizen sind keine endgültigen Eingaben und zählen deshalb nicht als Fehler. Wenn du dir bei einer Zahl unsicher bist, halte sie als Notiz fest, statt sie endgültig einzutragen.
• Ist Notizen automatisch entfernen in den Einstellungen aktiviert (die Standardeinstellung), entfernt die App nach einer richtigen Eingabe diese Zahl aus den Notizen derselben Zeile, Spalte und desselben Blocks.

Wann solltest du Kandidaten notieren?

Leichte Rätsel mit vielen Vorgaben lassen sich oft allein mit den beiden Methoden aus dem Regelartikel lösen. Du musst also nicht in jeder Zelle Kandidaten notieren. Beginne damit, wenn du mit beiden Methoden abwechselnd keine weitere Zahl mehr bestimmen kannst.

Damit du nichts übersiehst, arbeite jeweils eine Zeile, Spalte oder einen Block ab. Wähle zum Beispiel die leeren Zellen in Spalte 1 von oben nach unten und notiere jeweils alle Zahlen, die nach dem Prüfen von Zeile, Spalte und Block übrig bleiben.

Mit Kandidaten weiterkommen — Zwei Zellen mit denselben zwei Zahlen — Nacktes Paar (Naked Pair)

Im folgenden Beispiel kommst du mit den beiden Methoden aus dem Regelartikel nicht mehr weiter. Für die leeren Zellen in Spalte 1 ergeben sich diese Kandidaten.

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

469

5

3

2

8

1

13469

8

5

2

12346

7

8

5

9

69

8

2

3

5

1

4

5

7

1

8

9

4

2

6

3

69

4

3

2

1

5

8

8

5

9

2

4

6

23

1

4

5

8

6

7

7

6

8

5

• In r4c1 bleiben nur 6 und 9: In Zeile 4 stehen bereits 1, 2, 3, 4, 5 und 8, in Block 4 steht die 7.
• Prüfst du r6c1 genauso, bleiben ebenfalls nur 6 und 9.

Beide Zellen liegen in Spalte 1 und haben ausschließlich die Kandidaten 6 und 9. Welche Zelle die 6 und welche die 9 enthält, weißt du noch nicht. Aber die 6 und die 9 dieser Spalte müssen in diesen beiden Zellen stehen. Deshalb kann keine andere Zelle in Spalte 1 eine 6 oder 9 enthalten.

Streichst du in r1c1 aus den Kandidaten 4, 6 und 9 die 6 und die 9, bleibt nur die 4. In r1c1 gehört also eine 4. Gleichzeitig werden die Kandidaten in r2c1 und r3c1 weniger, was dir die Suche nach der nächsten Zahl erleichtert.

Wenn zwei Zellen innerhalb einer Zeile, Spalte oder eines Blocks ausschließlich dieselben zwei Kandidaten haben, kannst du diese beiden Zahlen aus den anderen Zellen dieses Bereichs streichen. Diese Methode heißt „Nacktes Paar“.

Wann diese Methode nicht funktioniert

• Beide Zellen müssen genau dieselben zwei Kandidaten haben. Bei {6, 9} und {4, 6, 9} enthält eine Zelle eine zusätzliche Zahl: Das ist kein nacktes Paar.
• Beide Zellen müssen in derselben Zeile, Spalte oder demselben Block liegen. Streichen darfst du nur in den anderen Zellen dieses gemeinsamen Bereichs. Im Beispiel liegen r4c1 und r6c1 auch beide in Block 4. Dort gibt es aber keine weiteren leeren Zellen, also auch nichts zusätzlich zu streichen.
• Hast du beim Notieren auch nur einen Kandidaten vergessen, ist ein scheinbares Paar möglicherweise keines. Prüfe die Kandidaten beider Zellen noch einmal, bevor du das Paar verwendest.

Häufige Fehler

• Du lässt Kandidaten aus. Streichst du Zahlen aufgrund eines falschen Paars, das durch fehlende Kandidaten entstanden ist, trägst du am Ende eine falsche Zahl ein. Prüfe für jede Zelle Zeile, Spalte und Block, bevor du ihre Kandidaten notierst.
• Du lässt nach einer Eingabe die umliegenden Notizen unverändert. Veraltete Notizen können Paare vortäuschen. Mit „Notizen automatisch entfernen“ passiert das seltener.
• Du mischst Vermutungen unter die Notizen. „Wahrscheinlich ist es diese Zahl“ ist kein Kandidatennachweis. Notiere nur die Zahlen, die sich durch die Regeln nicht ausschließen lassen.

Übung

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

4

7

6

5

4

2

6

6

9

1

4

6

8

1

4

3

8

7

6

1

3

6

5

8

1248

12348

123

29

7

6

239

5

29

6

9

8

3

1

4

1

6

8

Welche Zahl gehört in r7c7? Suche in Zeile 7 zwei Zellen mit genau denselben zwei Kandidaten.

Lösung anzeigen

Die Antwort ist 3. r7c4 und r7c9 haben beide die Kandidaten {2, 9}. Die 2 und die 9 in Zeile 7 müssen deshalb in diesen beiden Zellen stehen. Streichst du in r7c7 die 2 und die 9 aus den Kandidaten 2, 3 und 9, bleibt nur die 3. Aus demselben Grund kannst du auch in r7c1, r7c2 und r7c3 die 2 streichen.