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AIC入門：交替連接強鏈與弱鏈能排除什麼？
學習以候選數為節點的AIC連接圖以及實線、虛線的含義，從同時看見兩個端點的格子中排除候選數。
- 作者
- DailySudoku編輯團隊（Object）
- 發布日期
- 2026-09-23
- 更新日期
- 2026-09-23
用候選數而不是格子作為節點
AIC是強鏈與弱鏈交替連接形成的鏈條。一個節點並非格子本身，而是「r1c1是1」這樣的候選數命題。同一格子中的1和4也是不同的節點。
強鏈表示兩個候選數不能同時為假。一個為假，另一個就為真。弱鏈表示兩個候選數不能同時為真。一個為真，另一個就為假。強鏈的定義並不總是「一個為真，另一個就為假」。本文所用的只有兩個候選數的格子，以及只有兩個候選位置的行或列，同時具有這兩種性質。
適用條件——實線、虛線、實線
- 一個格子的候選數總數恰好是兩個時，可以在它們之間畫出強鏈。
- 同一數字在一行、一列或一宮中恰好只有兩個位置時，這兩個候選數之間也有強鏈。
- 同一格子中的不同候選數，或互相看見的兩個格子中的同一數字之間，有弱鏈。即使有三個或更多位置，弱鏈仍然成立。
- 本文的鏈條以強鏈開始和結束，例如強—弱—強—弱—強。如果兩端是同一數字，就能從同時看見兩個端點的其他格子中排除這個數字。
如果起點為真，就已經有一個端點為真。如果起點為假，第一條強鏈使下一個候選數為真，接著的弱鏈使再下一個候選數為假，如此交替，最終的端點為真。因此，兩個端點不能同時為假。排除條件是同時看見兩個端點，而不是看見所有中間格子。
範例——連接數字1的六個候選數
將圖中的候選數節點從A讀到F，得到下面的連接圖。=表示實線（強鏈），—表示虛線（弱鏈）。
A r1c1(1) = B r1c1(4) — C r1c7(4) = D r4c7(4) — E r4c8(4) = F r4c8(1)
- A=B：r1c1的候選數只有1、4兩個。
- B—C：同處第1行的兩個4不能同時為真。
- C=D：第7列中4的位置只有r1c7、r4c7兩個。
- D—E：同處第4行的兩個4不能同時為真。
- E=F：r4c8的候選數只有1、4兩個。
兩端A和F至少有一個是1。r1c8透過第1行看見A，透過第8列看見F，因此可以排除1。候選數1、4、8、9中剩下4、8、9。這並不是確定r1c1為1。
不適用的情況與常見誤解
- 從有三個候選數的格子中任取兩個，用實線連接。 如果第三個候選數為真，選出的兩個就可能都為假。
- 把虛線當成強鏈，反向推理。 僅憑一端為假，不能斷定另一端為真。
- 兩個格子的數字不同，卻因為同處一行或列就連接。 行或列中的弱鏈連接的是同一個數字。
- 將連續兩條實線都按強鏈使用。 這個證明要求強、弱作用交替。具有兩種性質的連接，可以按弱鏈使用。
- 從只看見一個端點的格子中排除。 這忽略了另一個端點為真的情況。
AIC還包括其他端點形式與更長的鏈條。這裡僅介紹利用同一數字的兩個端點的入門形式。本應用程式的邏輯求解器只在最多8條連接的範圍內搜尋，因此沒有找到步驟，並不代表不存在任何AIC。
練習——同時找出連接類型與可排除的候選數
請依次連接A r1c2(3)、B r1c2(8)、C r1c9(8)、D r5c9(8)、E r5c9(3)、F r5c6(3)。每條連接應該按強鏈還是弱鏈使用？r1c6中可以排除什麼？
查看答案
順序是強—弱—強—弱—強。A=B連接r1c2的候選數3、8，B—C連接第1行的8。C=D連接第9列中可以填8的兩個格子。D—E是同一格子中的不同候選數，不能同時為真（這個格子只有兩個候選數，因此也具有強鏈的性質，但在這裡按弱鏈使用）。E=F連接第5行中可以填3的兩個格子。兩端A和F至少有一個為3，因此，r1c6透過第1行看見A、透過第6列看見F，可以排除3。候選數1、3、8中剩下1、8。
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預備知識是數獨候選數怎麼記和解數獨一定要假設或猜測嗎？。接著請閱讀學習數獨。
範例盤面由sudoku-core生成器與邏輯求解器尋找得到，並非複製外部謎題。種子、難度和首次出現目標技巧的步驟編號已記錄在原稿中繼資料中。技巧定義參考：HoDoKu鏈與環。