數獨候選數怎麼記：用顯性數對找到下一步

什麼是候選數

在數獨規則：3分鐘入門指南的「找出第一個答案①」中，你選定一個空格，排除了它所在的行、列和3×3宮中已有的所有數字。這樣排除後，剩下的數字就是這個格子的候選數。如果只剩一個候選數，它就是答案；如果剩下兩個以上，就還不能確定。

難題中的大多數空格都會剩下兩個以上的候選數。把每個空格剩下的候選數用小數字記下來，你就能看出僅靠記憶時容易忽略的關係。本文也用r3c5（第3行第5列）這樣的座標表示格子的位置。

在本應用程式中怎樣記候選數

• 打開數字鍵盤上方的筆記按鈕（鍵盤快捷鍵是N），選中格子後按數字，就會在格內記下一個小數字。再按一次同樣的數字即可刪除。
• 筆記不是答案，不會計為錯誤。 沒有把握的數字，請先記在筆記裡，不要直接填入。
• 如果設定中的自動清除筆記已開啟（預設開啟），填入正確數字時，應用程式會從同一行、列和3×3宮的筆記中刪除這個數字。

什麼時候需要記

已知數較多的簡單題，往往只用規則文章裡的兩種方法就能解完，不必給所有空格記候選數。當你交替使用兩種方法也找不到能確定的空格時，就該記候選數了。

為避免遺漏，建議一次記一行、一列或一個3×3宮。例如，從上往下依次選擇第1列的空格，逐格檢查所在的行、列和3×3宮，記下所有剩餘數字。

用候選數解題——只有相同兩個候選數的兩格（顯性數對(Naked Pair)）

下面的範例盤面已經無法僅用規則文章裡的兩種方法繼續填數。記下第1列各空格的候選數，結果如下。

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

469

5

3

2

8

1

13469

8

5

2

12346

7

8

5

9

69

8

2

3

5

1

4

5

7

1

8

9

4

2

6

3

69

4

3

2

1

5

8

8

5

9

2

4

6

23

1

4

5

8

6

7

7

6

8

5

• r4c1所在的第4行已有1、2、3、4、5、8，第4宮已有7，因此候選數只剩6、9。
• r6c1按同樣的方法檢查，候選數也只剩6、9。

這兩個格子都在第1列，候選數也都只有6和9。你還不知道哪格是6、哪格是9，但第1列的6和9必定佔據這兩格。 因此，第1列的其他格子都不能填6或9。

所以，從r1c1的候選數4、6、9中排除6和9，就只剩4，r1c1要填4。r2c1和r3c1的候選數也會隨之減少，讓你更容易找到下一個答案。

像這樣，同一行、列或3×3宮中的兩個格子都只有相同的兩個候選數時，便可從該行、列或宮的其他格子中排除這兩個數字。這種方法通常叫作「顯性數對」。

哪些情況不能用

• 兩個格子必須恰好只有相同的兩個候選數。像{6, 9}與{4, 6, 9}這樣，一格多了其他數字，就不構成顯性數對。
• 兩個格子必須處於同一行、列或3×3宮中，也只能排除該行、列或宮內其他格子的候選數。範例中的r4c1和r6c1也同在第4宮，但該宮沒有其他空格，所以沒有更多候選數可排除。
• 只要漏記了一個候選數，看似成立的顯性數對就可能不成立。使用顯性數對前，請再檢查一次兩格的候選數。

常見錯誤

• 漏記候選數。 如果依據漏記後形成的假數對排除數字，最終就會填錯。請檢查完一個格子所在的行、列和3×3宮，再記候選數。
• 填入數字後，沒有更新周圍的筆記。 過時的筆記會讓你誤以為存在顯性數對。開啟自動清除筆記可以減少這種情況。
• 在筆記裡摻入猜測。 「大概是這個數字」不是候選數。筆記中只應記錄按規則還不能排除的數字。

練習題

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

4

7

6

5

4

2

6

6

9

1

4

6

8

1

4

3

8

7

6

1

3

6

5

8

1248

12348

123

29

7

6

239

5

29

6

9

8

3

1

4

1

6

8

r7c7應該填什麼數字？ 請在第7行中找出候選數完全相同的兩個格子。

查看答案

答案是3。r7c4和r7c9的候選數都是{2, 9}，因此第7行的2和9必定填在這兩格。從r7c7的候選數2、3、9中排除2和9，就只剩3。同理，r7c1、r7c2和r7c3的候選數中也可以排除2。