數獨規則：3分鐘入門指南

數獨盤面是什麼樣的

數獨盤面橫向9格、縱向9格，共有81個格子。橫向的一排叫作行，縱向的一排叫作列，粗線劃出的橫向3格、縱向3格的區域叫作3×3宮。每個盤面有9行、9列和9個3×3宮。

本文用座標表示格子的位置。行從上往下數，為第1行至第9行；列從左往右數，為第1列至第9列。第3行第5列的格子寫作r3c5。3×3宮從左上角開始向右編號，再接著數下一排，依次為第1宮至第9宮。

一開始就填好的數字叫作已知數。已知數不能更改，你的目標是填好其餘空格。

規則只有三條

1. 每一行都要填入1至9，各出現一次。
2. 每一列也要填入1至9，各出現一次。
3. 每個3×3宮也要填入1至9，各出現一次。

把三條規則合起來看，一個格子中要填的數字，必須是在它所在的行、列和3×3宮中都還沒有出現的數字。數字只是表示順序的符號，你不需要做加法或乘法之類的計算。

合格的數獨具有解的唯一性(uniqueness)，也就是只有一個答案。每日數獨在生成謎題時會檢查這一點，因此，所有格子的數字都由最初的已知數唯一確定。不過，要找到這些數字需要用到什麼方法，各題並不相同。

找出第一個答案①——選定一個格子，同時檢查三個區域

你可以先選一個空格，找出它所在的行、列和3×3宮中已經出現的所有數字。我們來看下面範例盤面中的r3c3。

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

3

5

9

7

4

3

9

5

6

9

8

5

3

4

2

4

2

9

7

1

3

2

6

5

6

4

8

3

7

9

2

1

2

4

6

7

8

3

2

4

• 第3行已有6、9、8、5、3、4、2。
• 第3列已有5、7、9、6、2、3。
• 第1宮已有3、5、6、7、9。

把三個區域合起來看，2至9都已經出現，剩下的只有1。所以，r3c3要填1。

找出第一個答案②——選定一個數字，尋找它的位置

如果用①不容易找到能確定的空格，你可以換個方向。先選一個數字，再數一數它在某一行（或列、3×3宮）中能填在哪幾個格子裡。我們來找同一範例盤面第1行中數字2的位置。第1行有r1c2、r1c4、r1c5、r1c6、r1c7、r1c8六個空格。

• r1c2不能填2，因為第2列已有2（r4c2）。
• r1c5不能填2，因為第5列已有2（r5c5）；r1c6也不能填2，因為第6列已有2（r7c6）。
• r1c7和r1c8都不能填2，因為第3宮已有2（r3c9）。

剩下的位置只有r1c4，所以第1行的2要填在r1c4。

這兩種方法不夠用時

簡單的題目往往只用這兩種方法就能解完。但難度升高後，即使檢查了三個區域，多數空格仍會剩下兩個以上的候選數，也不容易把某個數字在一行中的位置縮小到一格。這時，你可以用小數字記下每個空格能填的候選數，不必全靠腦中記憶，下一步就會逐漸清晰。

常見錯誤

• 只看3×3宮，漏看行和列。 即使一個數字沒有出現在宮內，只要同一行或同一列已有這個數字，就不能填。請始終一起檢查三個區域。
• 在同一行或列中重複填寫已有數字。 同一行、列或3×3宮中出現兩個相同數字，就違反了規則。遊戲設定中啟用「錯誤上限」後，錯誤達到指定次數，遊戲就會結束。
• 沒有把握就猜。 猜錯一個數字，後面填入的數字也會跟著出錯。卡住時，你可以用提示代替猜測。提示會告訴你一個格子的正確答案，每局可用次數有限。

練習題

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

5

4

2

7

3

5

6

6

7

8

4

9

2

8

3

2

8

9

5

6

4

6

8

1

9

2

8

6

5

3

4

2

9

3

5

4

1

6

8

5

r3c2應該填什麼數字？ 像「找出第一個答案①」一樣，同時檢查第3行、第2列和第1宮。

查看答案

答案是1。第3行已有6、7、8、4，第2列已有3、2、6、9，第1宮已有3、4、5、6、7。三個區域合起來已經包含2至9，剩下的只有1。