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AIC入门：交替连接强链与弱链能排除什么？
学习以候选数为节点的AIC连接图以及实线、虚线的含义，从同时看见两个端点的单元格中排除候选数。
- 作者
- DailySudoku编辑团队（Object）
- 发布日期
- 2026-09-23
- 更新日期
- 2026-09-23
用候选数而不是单元格作为节点
AIC是强链与弱链交替连接形成的链条。一个节点并非单元格本身，而是「r1c1是1」这样的候选数命题。同一单元格中的1和4也是不同的节点。
强链表示两个候选数不能同时为假。一个为假，另一个就为真。弱链表示两个候选数不能同时为真。一个为真，另一个就为假。强链的定义并不总是「一个为真，另一个就为假」。本文所用的只有两个候选数的单元格，以及只有两个候选位置的行或列，同时具有这两种性质。
适用条件——实线、虚线、实线
- 一个单元格的候选数总数恰好是两个时，可以在它们之间画出强链。
- 同一数字在一行、一列或一宫中恰好只有两个位置时，这两个候选数之间也有强链。
- 同一单元格中的不同候选数，或互相看见的两个单元格中的同一数字之间，有弱链。即使有三个或更多位置，弱链仍然成立。
- 本文的链条以强链开始和结束，例如强—弱—强—弱—强。如果两端是同一数字，就能从同时看见两个端点的其他单元格中排除这个数字。
如果起点为真，就已经有一个端点为真。如果起点为假，第一条强链使下一个候选数为真，接着的弱链使再下一个候选数为假，如此交替，最终的端点为真。因此，两个端点不能同时为假。排除条件是同时看见两个端点，而不是看见所有中间单元格。
示例——连接数字1的六个候选数
将图中的候选数节点从A读到F，得到下面的连接图。=表示实线（强链），—表示虚线（弱链）。
A r1c1(1) = B r1c1(4) — C r1c7(4) = D r4c7(4) — E r4c8(4) = F r4c8(1)
- A=B：r1c1的候选数只有1、4两个。
- B—C：同处第1行的两个4不能同时为真。
- C=D：第7列中4的位置只有r1c7、r4c7两个。
- D—E：同处第4行的两个4不能同时为真。
- E=F：r4c8的候选数只有1、4两个。
两端A和F至少有一个是1。r1c8通过第1行看见A，通过第8列看见F，因此可以排除1。候选数1、4、8、9中剩下4、8、9。这并不是确定r1c1为1。
不适用的情况与常见误解
- 从有三个候选数的单元格中任取两个，用实线连接。 如果第三个候选数为真，选出的两个就可能都为假。
- 把虚线当成强链，反向推理。 仅凭一端为假，不能断定另一端为真。
- 两个单元格的数字不同，却因为同处一行或列就连接。 行或列中的弱链连接的是同一个数字。
- 将连续两条实线都按强链使用。 这个证明要求强、弱作用交替。具有两种性质的连接，可以按弱链使用。
- 从只看见一个端点的单元格中排除。 这忽略了另一个端点为真的情况。
AIC还包括其他端点形式与更长的链条。这里仅介绍利用同一数字的两个端点的入门形式。本应用的逻辑求解器只在最多8条连接的范围内搜索，因此没有找到步骤，并不代表不存在任何AIC。
练习——同时找出连接类型与可排除的候选数
请依次连接A r1c2(3)、B r1c2(8)、C r1c9(8)、D r5c9(8)、E r5c9(3)、F r5c6(3)。每条连接应该按强链还是弱链使用？r1c6中可以排除什么？
查看答案
顺序是强—弱—强—弱—强。A=B连接r1c2的候选数3、8，B—C连接第1行的8。C=D连接第9列中可以填8的两个单元格。D—E是同一单元格中的不同候选数，不能同时为真（这个单元格只有两个候选数，因此也具有强链的性质，但在这里按弱链使用）。E=F连接第5行中可以填3的两个单元格。两端A和F至少有一个为3，因此，r1c6通过第1行看见A、通过第6列看见F，可以排除3。候选数1、3、8中剩下1、8。
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