候補のロックで行き詰まったら、Skyscraperはどこに使える？

候補のロックから2本の行・列へ視野を広げます

ある3×3ブロック内の特定の数字の候補が1本の行または列に集まっていれば、その行・列のブロック外から同じ数字を消せます。これが**ポインティング(Pointing)です。逆に、1本の行・列の候補が1つのブロックに集まっていれば、そのブロック内で当該の行・列以外から消せます。これが行・列からブロックへの候補除外(Claiming)**です。この2つの方法を候補のロックと呼びます。

この方法でこれ以上消せる候補がなければ、同じ数字の候補がそれぞれ2マスだけに残っている2本の行、または2本の列を探してみましょう。Skyscraperは、2本の行・列の候補の位置をつないで判断する方法です。1つのブロックに集まった候補を探す候補のロックとは、出発点が異なります。

使える条件 — そろった土台とずれた頂点

行を基準にする場合、次の条件をすべて満たす必要があります。列を基準にするときは、行と列を入れ替えます。

1. 同じ数字が、2本の行でそれぞれちょうど2マスにしか入りません。各マスの候補が全部で2つでなければならない、という意味ではありません。
2. それぞれの行の候補のうち1マスずつが、同じ列にあります。この2マスを土台と呼びます。
3. 残る2マス、つまり頂点は、互いに異なる列にあります。
4. 両方の頂点が見える別のマスに同じ数字の候補があって、初めて実際に消せる候補が生まれます。「見える」とは、同じ行・列・ブロックを共有することです。

土台の2マスは同じ列にあるので、同時にその数字にはなれません。したがって、少なくとも一方の土台はその数字ではなく、その行の頂点がその数字になるはずです。2つの頂点のうち少なくとも一方がその数字なので、両方が見えるマスからその数字を消せます。

例題 — 6の2つの頂点が両方見えるマス

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

5

1

6

8

67

8

3

5

2

9

1

36

2

8

4

5

7

36

56

3

7

4

1

8

2

9

56

9

8

6

2

3

7

4

146

9

7

5

3

8

8

6

9

7

3

2

5

4

5

2

8

9

1

6

3

7

7

5

4

6

8

2

9

BBTT

• 3行目で6が入るのは、r3c3・r3c9の2マスだけです。
• 4行目で6が入るのは、r4c1・r4c9の2マスだけです。
• 土台のr3c9・r4c9は9列目でそろい、頂点のr3c3・r4c1は異なる列にあります。

r2c1からは、r3c3が1番ブロックを通して、r4c1が1列目を通して見えます。r6c3からは、r3c3が3列目を通して、r4c1が4番ブロックを通して見えます。どちらのマスからも両方の頂点が見えるので、6を消します。r2c1は候補6, 7から7だけが残り、r6c3は候補1, 4, 6から1, 4が残ります。この手順自体は候補の除外であり、数字の確定はその次の手順です。

失敗例 — 似た線を引けても、候補が3マスあれば使えません

次の盤面は、例題からr3c1の9を消したものです。元の4マスに同じ線を引けますが、3行目で6が入る場所は、今度はr3c1・r3c3・r3c9の3マスです。

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

2379

24

5

1

6

79

49

8

34

679

8

46

3

5

79

149

16

2

369

1

36

2

8

4

5

7

36

56

3

7

4

1

8

2

9

56

15

9

8

6

2

3

7

4

15

126

24

146

9

7

5

3

16

8

8

6

9

7

3

2

14

5

14

4

5

2

8

9

1

6

3

7

13

7

13

5

4

6

8

2

9

!TBTB

r3c9が6でなくても、r3c3が必ず6だとはいえません。r3c1という別の場所があるからです。この盤面で最初に見つけるべきなのは、3行目で9が入る場所はr3c1しかないということです。その数字を埋めて初めて、例題のSkyscraperの条件に戻ります。

使えない場合とよくある誤解

• 土台がそろっていません。 2つの土台が同じ列になければ、同時に6になる可能性があり、頂点についての結論は出せません。
• 候補の2マスだけを選んで線を引きます。 同じ行に3つ目の候補がないか、必ず確認しましょう。
• 片方の頂点しか見えないマスから消します。 どちらの頂点がその数字かはまだ分からないので、両方の頂点が見える必要があります。
• 両方の頂点を確定します。 少なくとも一方がその数字という意味であり、両方ともその数字という意味ではありません。

練習問題

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

3

6

8

1

7

2

4

9

5

5

9

4

3

8

6

2

7

2

1

5

4

9

6

8

3

4

3

2

8

157

6

9

8

6

4

9

157

3

157

2

9

5

6

2

3

8

4

2

8

7

9

3

15

15

4

6

6

4

3

2

8

9

157

1

5

9

7

6

4

2

3

8

BBTT

r4c7とr8c8から、どの候補を消せるでしょうか？ 5行目・7行目で数字5が入る場所を数え、土台がどの列にあるか確認しましょう。

答えを見る

どちらのマスからも5を消します。5行目の5はr5c6・r5c8、7行目の5はr7c6・r7c7の2マスだけです。土台は6列目、頂点はr5c8・r7c7です。r4c7からは、最初の頂点が6番ブロックを通して、もう一方が7列目を通して見えます。r8c8からは、最初の頂点が8列目を通して、もう一方が9番ブロックを通して見えます。両マスの候補1, 5, 7から5を消すと、1, 7が残ります。

続けて読む

まずは候補数字の書き方と行き詰まったときの7ステップを読んでみましょう。次に、XY-WingはX-Wingと何が違い、どこから候補を消せる？を読んでみましょう。