Einfaches Färben: Was streichst du bei einem Farbkonflikt oder einer Umzingelung durch beide Farben?

Die beiden Farben legen noch keine Antwort fest

Beim Einfachen Färben (Simple Coloring) verfolgst du, wie das Zutreffen oder Nichtzutreffen eines Kandidaten mit anderen zusammenhängt. Wähle eine Zahl. Hat sie innerhalb einer Zeile, Spalte oder eines Blocks genau zwei mögliche Zellen, verbindest du diese mit einer durchgezogenen Linie. Genau einer der beiden Kandidaten trifft zu, deshalb bekommen die Enden unterschiedliche Markierungen.

In diesem Artikel verwenden wir ● in der Akzentfarbe und ○ in der Sekundärfarbe. Auch ohne die Farben zu unterscheiden, kannst du dieselbe Logik anhand der Symbole und Koordinaten nachvollziehen. Treffen innerhalb desselben Netzes alle ● zu, sind alle ○ falsch; ebenso ist das Gegenteil möglich. Welche Seite zutrifft, steht noch nicht fest.

Voraussetzungen — eine Zahl, ein Netz starker Bindungen

1. Notiere alle Kandidaten vollständig und wähle nur eine Zahl.
2. Suche Zeilen, Spalten oder Blöcke, in denen diese Zahl nur zwei mögliche Zellen hat, und verbinde sie mit einer durchgezogenen Linie. Das ist eine starke Bindung.
3. Markiere entlang der durchgezogenen Linien abwechselnd ● und ○. Auch an Verzweigungen behält jede Zelle ihr Symbol.
4. Suche mit den beiden Symbolen desselben Netzes nach einem der unten beschriebenen Konflikte oder einer Umzingelung.

In zwei nicht miteinander verbundenen Gruppen lassen sich ● und ○ unabhängig voneinander vertauschen. Kombiniere keine ● und ○ aus unterschiedlichen Gruppen, um Kandidaten zu streichen.

Beispiel ① — Umzingelung durch beide Farben

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

8

4

7

9

3

6

1

6

8

3

5

2

7

9

9

7

3

6

1

2

8

4

5

3

8

4

6

5

9

7

7

124

5

9

3

12

8

9

8

7

3

24

9

5

8

12

3

9

3

2

4

8

6

3

8

24

7

6

1

9

5

24

●○○○●

Die betrachtete Zahl ist 2. Folge r5c8(●)—r6c9(○)—r9c9(●)—r9c3(○). Die durchgezogenen Linien entstehen, weil die 2 in Block 6, Spalte 9 beziehungsweise Zeile 9 jeweils nur zwei mögliche Zellen hat. Von r5c8 führt außerdem eine starke Bindung über Spalte 8 zu r7c8(○).

Die ungefärbte Zelle r5c3 sieht r5c8(●) über Zeile 5 und r9c3(○) über Spalte 3. Unabhängig davon, welche Symbolgruppe zutrifft, enthält eine dieser beiden Zellen die 2. Deshalb streichst du die 2 in r5c3. Aus den Kandidaten 1, 2, 4 werden 1, 4. Wenn ein Kandidat außerhalb des Netzes beide Symbolgruppen sieht, nennen wir das eine Umzingelung.

Beispiel ② — Konflikt innerhalb derselben Farbe

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

2

6

3

9

8

4

7

1

5

1

78

4

6

5

3

28

9

78

5

9

3

1

4

6

28

4

2

5

3

1

78

6

9

78

9

78

6

5

2

78

1

3

4

78

3

1

6

4

9

28

5

3

9

2

8

7

6

5

4

1

5

4

7

1

9

3

28

28

6

6

1

8

4

5

2

9

7

3

●○○●○●○●●●○●

Diesmal betrachten wir die 8. Trotz der abwechselnden Färbung entlang der durchgezogenen Linien liegen r3c9(●) und r4c9(●) beide in Spalte 9. Würde die Gruppe ● zutreffen, stünde dort zweimal die 8 — ein Widerspruch. Deshalb sind alle mit ● markierten Kandidaten 8 in diesem Netz falsch. Das ist ein Farbkonflikt.

Du streichst die 8 in sieben Zellen: r2c2, r3c9, r4c9, r5c6, r6c1, r6c7, r8c8. Es bleiben der Reihe nach nur 7, 2, 7, 7, 7, 2, 2. Du streichst nicht nur in den beiden kollidierenden Zellen, sondern bei allen gleichen Symbolen desselben Netzes, weil sie gemeinsam zutreffen oder falsch sind.

Wann die Methode nicht gilt und häufige Fehler

• Die betrachtete Zahl hat in einer Zeile oder Spalte drei mögliche Zellen. Du darfst nicht zwei davon auswählen und mit einer durchgezogenen Linie verbinden. Beide könnten falsch sein und der dritte Kandidat zutreffen.
• Die Farbe ist gleich, das Netz aber ein anderes. Gleiche Symbolnamen bedeuten nicht, dass die Kandidaten auch gemeinsam zutreffen oder falsch sind.
• Bei einer Umzingelung sieht die Zelle nur eine Symbolgruppe. Die andere könnte zutreffen, also darfst du nichts streichen.
• Bei einem Farbkonflikt streichst du auch andere Zahlen. Die Begründung gilt nur für die eine gewählte Zahl.
• Du hältst ○ grundsätzlich für falsch. Der leere Kreis unterscheidet nur die beiden Gruppen. Beim Farbkonflikt dieses Artikels ist gerade die Gruppe ● falsch.

Übung

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

1

5

8

2

357

6

1457

9

3

4

1

4

7

8

3

5

9

2

6

9

6

2

4

1

7

3

5

8

5

8

3

2

7

2

5

9

7

357

9

8

4

1

456

7

2456

8

9

●○●○

Betrachte die Zahl 5. Was kannst du in r2c7 streichen? Handelt es sich um einen Farbkonflikt oder eine Umzingelung?

Lösung anzeigen

Durch eine Umzingelung streichst du die 5. r2c2(●)—r8c2(○)—r9c3(●)—r9c7(○) sind starke Bindungen über Spalte 2, Block 7 und Zeile 9. r2c7 sieht r2c2(●) über Zeile 2 und r9c7(○) über Spalte 7. Deshalb streichst du die 5 aus den Kandidaten 1, 4, 5, 7 und behältst 1, 4, 7.

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Die Beispielrätsel wurden mit dem Generator und dem logischen Löser von sudoku-core gefunden und nicht aus externen Rätseln übernommen. Seed, Schwierigkeit und Nummer des ersten Schritts mit der Zieltechnik stehen in den Metadaten des Artikels. Referenz für die Technikdefinition: HoDoKu Coloring.