가정법은 필수일까?

가정법이란 무엇인가요

가정법은 후보가 둘 이상 남은 칸에서 숫자 하나를 골라 「이 숫자라고 치고」 계속 풀어 보는 방법입니다. 그렇게 풀다가 같은 줄에 같은 숫자가 두 번 나오거나 후보가 하나도 없는 칸이 생기면(모순), 처음 고른 숫자가 틀렸다는 뜻이므로 그 후보를 지웁니다. 후보가 둘뿐이던 칸이라면 남은 하나가 답이지만, 셋 이상이던 칸이라면 고른 후보 하나를 지웠을 뿐 아직 답은 정해지지 않습니다. 흔히 「찍기」나 「시행착오」라고도 부릅니다.

가정법 자체가 틀린 방법은 아닙니다. 모순이 나온다면 그것도 하나의 근거가 됩니다. 문제는 비용입니다. 가정 하나를 확인하려면 여러 칸을 채워 가며 따라가야 하고, 모순이 늦게 드러날수록 되돌릴 칸이 늘어납니다.

답이 하나뿐인 퍼즐이라는 것

데일리스도쿠의 퍼즐은 만들 때 단서를 하나씩 지우면서, 지운 뒤에도 답이 하나뿐일 때만 그 단서를 지웁니다. 그래서 모든 퍼즐은 답이 정확히 하나이고, 모든 칸의 숫자는 처음 주어진 단서로 하나로 정해져 있습니다. 다만 답이 하나뿐이라는 사실이 가정 없이 풀어 가는 길까지 보장하지는 않습니다. 사람이 흔히 쓰는 방법만으로 끝까지 가기 어려운 판도 있습니다.

그 길에 필요한 방법의 수준도 판마다 다릅니다. 이 앱의 난이도는 처음 주어지는 단서의 개수(쉬움 40개부터 전문가 24개까지, 마스터는 22개를 목표로 합니다)로 정해지므로, 같은 난이도 안에서도 필요한 방법의 수준은 판마다 다를 수 있습니다.

이 앱에서 가정이 비싼 이유

• 틀린 숫자는 넣는 순간 실수로 셉니다. 가정한 숫자를 칸에 직접 넣었다가 틀리면 곧바로 실수가 하나 늘어납니다.
• 되돌리기를 해도 실수 횟수는 줄지 않습니다. 칸은 원래대로 돌아오지만 한 번 센 실수는 그대로 남습니다.
• 「실수 허용」이 켜져 있으면(기본값: 켜짐, 3회) 실수가 한도에 이르면 게임이 끝납니다.

그래서 이 앱에서 칸에 직접 숫자를 넣어 보는 가정은 곧 실수의 위험입니다. 굳이 가정해 보고 싶다면 칸에 숫자를 넣지 말고 메모로만 따라가 보세요. 메모는 실수로 세지 않습니다.

가정 대신 — 50 대 50 처럼 보이는 칸

아래 예제 판의 r2c6 은 후보가 4, 5 둘뿐입니다. 2행에는 9, 6, 2, 1 이, 6열에는 1, 6, 3, 9, 8, 7 이 있어서 4와 5만 남기 때문입니다. 반반의 확률로 찍고 싶어지는 칸입니다.

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

6

8

2

1

9

34

9

34

6

578

45

34578

2

1

1

7

5

6

7

8

4

6

2

2

6

7

1

3

4

7

6

5

3

1

4

6

9

2

8

7

9

7

1

8

6

3

8

6

3

7

찍기 전에 같은 2행의 다른 빈칸 후보를 모두 적어 보면, r2c1 과 r2c3 의 후보가 똑같이 {3, 4} 입니다. 후보 숫자 쓰는 법에서 본 「짝」입니다. 2행의 3과 4는 반드시 이 두 칸에 들어가므로, 2행의 다른 칸에는 4가 들어갈 수 없습니다.

그러므로 r2c6 의 후보 4, 5 에서 4를 지우면 5 하나만 남습니다. 찍었다면 절반의 확률로 실수가 하나 늘었을 칸을, 한 줄의 후보를 적는 것만으로 확실하게 정했습니다.

그래도 가정이 필요할 때

기본 방법과 짝으로도 더 나아가지 못하는 판이 있습니다. 이때 가정을 쓰기로 했다면 다음을 지키면 비용을 줄일 수 있습니다.

• 후보가 둘뿐인 칸을 고릅니다. 셋 이상인 칸에서 고르면 확인할 경우가 너무 많아집니다.
• 칸이 아니라 메모로 따라갑니다. 이 앱에서는 틀린 숫자를 넣는 순간 실수가 되기 때문입니다.
• 모순이 나오면 반대 후보를 확정합니다. 후보가 둘뿐인 칸이었다면, 한쪽이 모순이면 다른 쪽이 답입니다.
• 가정이 부담스럽다면 힌트를 쓰는 방법도 있습니다. 힌트는 고른 빈칸 하나의 정답을 채워 주며, 판마다 쓸 수 있는 횟수(기본 3회)가 정해져 있습니다.

흔한 실수

• 후보를 다 적기 전에 찍습니다. 예제처럼 한 줄의 후보를 적어 보면 찍을 필요가 없어지는 경우가 많습니다.
• 가정한 숫자를 칸에 바로 넣습니다. 틀리면 실수가 늘고, 되돌려도 실수 횟수는 돌아오지 않습니다.
• 가정한 줄기를 기억하지 못합니다. 가정 뒤에 채운 칸이 어느 가정에서 나왔는지 모르면, 모순이 나왔을 때 어디까지 되돌려야 할지 알 수 없습니다.

연습 문제

c1c2c3c4c5c6c7c8c9

r1r2r3r4r5r6r7r8r9

1

9

3

8

2

7

3

2

6

1

8

7

5

9

4

8

2

1

3

6

1

8

47

4679

2469

3

247

47

5

3

8

6

1

6

2

1

9

8

3

2

1

3

5

8

3

8

7

6

1

2

6

8

2

5

1

3

9

r4c7 에는 어떤 숫자가 들어갈까요? 4행에서 후보가 똑같은 두 칸을 찾아보세요.

답 보기

2 입니다. r4c3 와 r4c8 의 후보가 모두 {4, 7} 이므로 4행의 4와 7은 이 두 칸에 들어갑니다. 그래서 r4c7 의 후보 2, 4, 7 에서 4와 7을 지우면 2 하나만 남습니다. 같은 이유로 r4c4 에서는 4와 7을, r4c5 에서는 4를 지울 수 있습니다.